شکل ۲-۱ نمونه یک شبکه بیزین ساده

هریک از مستطیل نشان دهنده یک گره یا متغیر شبکه های باور بیزین می باشند که از طریق پیکان هایی به هم متصل شده اند. بر اساس این شکل متغیر A و B ( گره های ورودی شبکه)، دو متغیر موثر بر متغیر C می باشند. همچنین متغیر C خود متغیر موثر بر متغیرD، یعنی گره نهایی با هدف می باشد. بر این اساس هر یک از گره های A و B به عنوان گره های والدی گره C ( گره فرزندی) و گره C به عنوان گره ولدی برای گره D محسوب می شوند.

شکل ۲-۲ حالات و رابطه دو متغیر از یک شبکه باور بیزین .

این شکل، بخشی از یک شبکه باور بیزین را به عنوان نمونه ساده ای جهت تشریح عملکرد شبکه های باور بیزین نمایش می دهد. بر اساس این شکل گره A، متغیر موثر بر گره B می باشد. فرض کنید گره A دارای دو حالت E و F و گره B دارای دو حالت C و H می باشد.
رابطه ۲-۶:
بر این اساس پس از تعیین و کمی­سازی روابط میان متغیرهای شبکه به زبان احتمالات و تعیین احتمالات واقعی مربوط به گره های ورودی ( گره های ولدی که تنها گره های فرزندی داشته و والدی ندارند)، شبکه بر اساس قضیه بیز به تعیین احتمالات مربوط به هر یک از حالات سایر متغیرهای می پردازد.
باید توجه داشت ارتباط میان متغیرهای شبکه همواره به صورت یک ارتباط علت و معلولی نبوده و تنها اثر یک متغیر را بر دیگری نشان می دهد [ ۸۸، ۹۵ ، ۱۰۳]. اتصالات میان متغیرهای بصورت پیکان های جهت دار می باشند. بکارگیری این اتصالات در میان متغیرها به گونه ای که تشکیل یک چرخه یا حلقه بسته یک سویه را بدهند مجاز نمی ­باشد [۱۰۴]. توسعه شبکه از طریق اتصالات در هر مسیر شبکه ممکن بوده اما باید توجه داشت که تشریح روابط میان متغیرها یک طرفه بوده و در جهت عکس ممکن نیست. BBNs می تواند جهت استنتاج محمل­ترین شرایط برای یک نتیجه به کار رود، این ویژگی یکی از وجه تمایزات مدل سازی به روش شبکه ­های بیزین با سایر رویکردهای مدل سازی می باشد [۱۰۰].
بر اساس توافق عمومی، بهتر است که ساختار شبکه تا حد ممکن ساده و با حداقل تعداد گره ممکن ( ترجیحاً ۳ ولد یا کمتر) در نمودار و حداقل حالات ممکن ( ترجیحاً ۵ حالت یا کمتر) برای هر گره باشد این ساده بودن باعث می­ شود جداول احتمالات شرطی به اندازه کافی کوچک باشند تا قابل فهم و قابل کنترل گردند [۹۷].
در حین توسعه شبکه های باور بیزین، معمولا لازم است که متغیر ها را با تعریف نمودن چندین طبقه ( مثلا تقسیم بندی شرایط بارش به طبقه های زیاد ( بیشتر از متوسط کل بارش ماهیانه) و کم ( کمتر از متوسط کل بارش ماهیانه)، گسسته سازی نماییم ( یکی از مشکلات محاسباتی در بکارگیری متغیرهای پیوسته) . به منظور گسسته سازی متغیرها می­توان از برخی از الگوریتم های موجود استفاده نمود که البته این روش در مطالعات زیست محیطی کم تر توصیه می شود [۱۰۳]. اما روش معمول گسسته سازی متغیرها، استفاده از نظر متخصصان به همراه استنتاج مقادیر از مطالعات انجام شده موجود و قضاوت های گروهی در حوزه مربوطه می باشد [۱۰۹].
پولینو و همکاران^[۶۱] (۲۰۰۷) روش دسترسی به طبقه بندی­های مفید جهت گسسته سازی متغیرهای پیوسته را مراجعه به آستانه­های مدیریتی و یا راهنماهای موجود بیان می­ کنند. بر این اساس تعداد و عنوان حالات مربوط به هر متغیر از پیش تعیین شده نبوده و به صورت تک به تک ارزیابی و تعیین شدند. آن ها همچنین خاطر نشان می کنند، زمانی که گسسته سازی متغیرهای پیوسته براساس منابع موجود قابل پذیرش نیست، فرایند گسسته­سازی از طریق قضاوت متخصصین ممکن می باشد [۱۱۰].
ارزش­گذاری درقالب جداول احتمال شرطی از چالش­های اصلی در مدل سازی به کمک BBNs می باشد. در اغلب شرایط ارزش­گذاری متغیرها به دلیل کمبود اطلاعات قابل قبول بسیار دشوار می باشد. در عین حال ارزش­های ورودی اثر مهمی بر کارایی مدل خواهند داشت. با افزایش اتصالات به هر گره، ارزش گذاری جداول احتمال شرطی مشکل­تر می­گردد[۱۰۴]. همچنین، این امر زمانی که تعداد سناریوهای ( منظور از یک سناریو ترکیبی از شرایط حالات گره­های ورودی است که نهایتا توزیع احتمالات میان حالات گره مورد بررسی را تعیین می نماید) یک جدول احتمال شرطی افزایش یابند، دشوارتر می­ شود [۱۰۰].
منابع اطلاعاتی استفاده شده در جداول احتمال شرطی اغلب ترکیبی از دانش تخصصی، شواهد، آزمایش­ها، داده های موجود و یا استنباط شده از مرور منابع، یافته های تجربی، مدل ها و یا مشاوره یا افراد دارای صلاحیت می باشد [۱۰۴]. منابع اطلاعاتی متفاوتی مانند داده های تخمینی متخصصان در قالب BBNs، تلفیق و وزن دهی می شوند، چیزی که یکی از امتیازات کلیدی شبکه های باور بیزین به حساب می آید [۱۱۰]. امکان ارزش گذاری شبکه ­های باور بیزین براساس گروهی از داده های موجود وجود دارد، به دلیل محدودیت داده ها در دسترس این امکان به ندرت در مدیریت حفاظتی وجود دارد. بنابراین، تکمیل این جداول اغلب به کمک دانش متخصصین صورت می­گیرد. در مواردی که کمبود اطلاعات وجود دارد، ارزش­ها براساس قضاوت متخصص از اطلاعات محدود موجود داده می­شوند [۹۸، ۱۰۴]. فرایند مدل سازی به روش تلفیقی، به مستند سازی درک فعلی و شناخت منابع مجهول کلیدی یا شکاف­های موجود در دانش کمک می­نماید و همچنین، شاخص­ های مناسبی جهت ایجاد پایه­ای برای مدیریت پایشی و سازگار فراهم می نماید [۱۰۴، ۱۰۶ ، ۱۱۴]. چیزی که به عنوان یکی دیگر از امتیازات کلیدی شبکه های باور بیزین به حساب می ­آید.
با توجه به آنچه تا کنون گفته شد، مدل­های بیزین اغلب به صورت نظری تهیه می­گردند که در نتیجه احتمال اریبی در آن ها وجود دارد. بنابراین، مرور، بازخوانی و اصلاح نمودارها و جداول توسط متخصصین می ­تواند به اصلاح این اریبی­ها کمک نماید [۱۰۰].
شبکه ­های باور بیزین شباهت زیادی به درخت های تصمیم ­گیری و سایر مدل های تصمیم ­گیری دارند، اما نمایش تصویری و نمایش برهم کنش متغیرها در آن­ها، یک امتیاز بزرگ محسوب می­ شود خصوصاً به این دلیل که شبکه های باور بیزین قابلیت به روز رسانی داشته و امکان تکمیل و اصلاح ارتباطات موثر و یافته های شرایط جایگزین را به کاربر می دهند ( مانند درخت های تصمیم گیری و درخت های رگرسیون یا طبقه بندی) همچنین درک این شبکه ها توسط افراد دیگر ( غیر مدل­سازان)، حتی در زمانی که بیشتر بر دانش تخصصی تکیه دارند، آسان است [۱۰۰]. این ویژگی نیز از دیگر امتیازات شبکه های باور بیزین بر سایر رویکردهای مدل سازی می باشند. این واقعیت که شبکه ­های باور بیزین بر اساس احتمال عمل می کنند و نوع روابط میان متغیرها، آن ها را از سایر رویکردهای مدل سازی متمایز می نماید و کارایی آن ها را در ارزیابی خطر و پشتیبانی از تصمیم ­گیری­ها بالا می برد[۶۷ ، ۱۰۴]. کارایی شبکه ­های باور بیزین همچنین، با ترکیب نمودن گره های تصمیم ­گیری و گره های کاربردی در جهت تهیه نمودار اثر افزایش می یابد ( در مقایسه با درخت های تصمیم ­گیری)[ ۱۰۴].
شبکه های باور بیزین روشی است که این امکان را فراهم می­سازد که عدم اطمینان حاصل از مدل های برآورد بیابان­زایی را به مدیران نشان داده و این مدیران هستند که می­توانند بر پایه درجه ریسکی که می­توانند بپذیرند روش مدیریتی مناسب را برگزینند. BBNsمی­تواند به عنوان روشی مناسب اطلاعات پراکنده را با یکدیگر تلفیق کرده و با زبان احتمالات روابط اجزا را به طور گرافیکی نشان دهند و بنابراین به مدیران در انتخاب بهترین روش مدیریتی جهت مدیریت مناطق بیابانی کمک نماید. استفاده از این روش منجر به سهولت درک روابط علت و معلولی میان متغیرها شده و می ­تواند با سایر ابزارهای‌ تحلیلی برای تصمیم‌های مدیریتی ترکیب شده و ابزارهای پشتیبانی تصمیم‌گیری را ایجاد کنند [۹۸]. روش BBN یک چارچوب است که در آن سناریوهای مختلف از شرایط بیوفیزیکی، اقتصادی و اجتماعی ،آب و هوایی و مدیریت زمین را می تواند جهت بررسی و ارزیابی احتمال خطر فرسایش در نظر گرفت [۶۱].
شبکه های باور بیزین خصوصاً زمانی مفید هستند که اطمینان کافی از اطلاعات در دسترس جهت ساخت مدل وجود ندارد، این عدم اطمینان عموما یکی از چالش های موثر بر مدل­های زیست محیطی است [۱۰۴]. این ویژگی آن­ها را به یک ابزار بصری قوی در نمایش عدم قطعیت یافته هایی مانند بکارگیری انواع روش های مدیریتی تبدیل کرده است. این ویژگی به همراه توانایی شبکه ­های باور بیزین در ترکیب نمودن داده ­های تجربی با قضاوت­های تخصصی آن ها را به ابزار مدل سازی بسیار انعطاف پذیر و کارا تبدیل نموده است [۱۰۷، ۱۱۴].
به هر حال با وجود تمامی این مزایا، BBNs ، مانند سایر دیدگاه های مدل سازی محدودیت هایی دارند. به عنوان مثال تشریح منابع متفاوتی که بدون خطا و اریبی منجر به تعیین روابط متغیرها، عدم قطعیت و تغییر پذیری در یک مدل می­شوند، کاری دشوار است[۹۲ ، ۱۰۰]. ضمن اینکه شبکه ­های باور بیزین نیز مانند سایر مدل های تصمیم ­گیری ممکن است معیار­های موثر بر یک تصمیم ­گیری را نادیده بگیرند و یا سهل انگارند. همچنین تشریح دقیق تغییرات تصمیم ­گیری و تغییر شرایطی که اغلب در شرایط دنیای حقیقی اتفاق می­افتد، آسان نیست. از پی­آمدهای دیگر استفاده از شبکه ­های باور بیزین، گسسته سازی متغیرهای پیوسته است. این گسسته سازی ممکن است به نادیده گرفتن برخی ویژگی­ها و شرایط متغیر شود. نیبرگ و همکاران^[۶۲](۲۰۰۶) بیان می­ کنند، با وجود این اشکالات، با توجه به اینکه روابط میان متغیرها در شبکه ­های باور بیزین توسط سازنده مدل وزن دهی می­شوند، این مدل­ها توانایی بالایی در تصمیم ­گیری در شرایط پیچیده و دشوار دارند. به هر حال مانند هر دیدگاه مدل­سازی دیگر، شبکه ­های باور بیزین نیز با علم بر نقاط ضعف و قوتشان کارایی بالایی در بسیاری از مطالعات دارند [۱۰۶].
امروزه شبکه ­های باور بیزین کاربرد وسیعی در علوم مربوط به محیط زیست و منابع آب پیدا کرده و در زمینه‌ی بیابان‌زدایی تاکنون در ایران مورد استفاده قرار نگرفته­اند که در این مطالعه با توجه به توانایی‌های این شبکه در کمک به مدیران جهت انتخاب بهترین روش مدیریتی ، وضعیت بیابان زایی دشت سگزی را با بهره گرفتن از این مدل و مدل مدالوس مورد ارزیابی قرار داده و توانایی این مدل جهت مدیریت و کنترل بیابان‌زایی بررسی می­ شود.
۲-۳- ۱- مطالعات انجام شده در مورد استفاده از شبکه های باور بیزین در علوم محیطی
در سال‌های اخیر سیستم‌های پشتیبانی تصمیم ، جهت جمع­آوری و یکپارچه سازی بهترین اطلاعات موجود برای اتخاذ تصمیم ­گیری های مناسب در سطح وسیعی از علوم ، گسترش یافته است که مدل شبکه‌ی تصمیم ­گیری بیزین یکی از مدل‌هایی است که برای ایجاد انواع مختلف سیستم های تصمیم یار مورد استفاده قرار گرفته است.
به طور کلی تکنیک­های محاسباتی به دو گروه تقسیم می­شوند : رویکرد مبتنی بر منطق و رویکردهای احتمالاتی [۱۰۹]. آمار بیزین، تئوری مجموعه فازی و غیره نمونه هایی از رویکردهای احتمالی می باشند. یک شبکه­ بیزی را می­توان این­گونه تعریف کرد : تعدادی گره که نشان­دهنده آن دسته از متغیرهای تصادفی اند که با یکدیگر در تعامل هستند. این برهم­کنش، بوسیله­ی ایجاد ارتباط بین گره­ها بیان می­ شود [۵۳]. شبکه های تصمیم گیری بیزین در اصل به عنوان یک ابزار، برای تجزیه و تحلیل استراتژی های تصمیم ­گیری تحت شرایط نامشخص توسعه داده می­شوند[۱۱۹].
شبکه ­های باور بیزین در زمینه ­های مختلف علوم زیست محیطی در تجزیه و تحلیل دادها مورد استفاده قرار گرفته اند که در زیر به برخی از این موارد اشاره می کنیم :
لندایت^[۶۳] و همکاران به بررسی شبکه ­های باور بیزین در مدل­سازی خدمات اکوسیستم پرداخته و معتقد بودند که استفاده از شبکه های باور بیزین ترجیحاً هنگامی که دانش انسانها بدون ساختار و یا صرفاً براساس روابط تجربی تشکیل شده باشد، بهتر است مورد استفاده قرار می­گیرند. آنان در این مطالعه به توانایی­های این مدل اشاره کرده و بیان کردند که هنوز تمام پتانسیل این مدل در مدل سازی خدمات اکوسیستمی مورد بررسی قرار نگرفته و نیاز به مطالعات بیشتری در این زمینه می باشد[۹۲].
لندایت و همکاران در سال ۲۰۱۴ مطالعه­ ای در مورد تهیه نقشه با بهره گرفتن از مدل شبکه ­های باور بیزین انجام دادند و این مدل را یک تکنیک جدید مدل سازی احتمالاتی دانسته که دارای مزایایی هم چون شفافیت بالای مدل، توانایی آن در ترکیب با دانش تخصصی، انعطاف پذیر بودن، امکان مشارکت بهره برداردان در مدل و محاسبه عدم قطعیت­های موجود می­باشند. آنان مدل­سازی و تهیه نقشه احتمالاتی را برای حمایت از تصمیم ­گیری ، برنامه ریزی و به چالش کشیدن خدمات اکوسیستمی بسیار مفید دانستند [۹۲].
آلدرز( ۲۰۱۱ ) پتانسیل کارایی شبکه ­های باور بیزین را در ارزیابی آسیب­پذیری و خطر خاک­های تورب­دار نسبت به فرسایش در مقیاس های بزرگ آزمایش کرده و قابلیت اجرای شبکه ­های باور بیزین را نامحدود توصیف نمود[۶۱].در زمینه آلودگی­های محیط زیست، شبکه ­های باور بیزین جهت پیش بینی و کمک به مدیریت کیفیت آب و برنامه­ ریزی منابع آبی بکار رفته اند[۱۱۲]. یانگ و همکاران جهت کنترل گرد و غبار ناشی از بیابان­های اطراف پکن از شبکه های باور بیزین استفاده کرد [۱۲۳].گرونولد^[۶۴] در سال ۲۰۰۷ به منظور مطالعه آلودگی باکتریایی آب های سطحی و کمی سازی روابط میان متغیرهای زیست محیطی، رویکردهای مدیریتی منبع و اثرات آن ها بر سلامت انسان، به ایجاد شبکه های باور بیزین پرداخته است، و بدین ترتیب به رویکردهای مناسب مدیریتی دست یافته است[۸۴].آدریانسنس و همکاران^[۶۵] در سال ۲۰۰۹ از BBNs ، جهت پیش بینی وضعیت بی­مهرگان رودخانه استفاده نمودند[۶۲].مدل بیزین آلودگی شهری ناشی از PM10 اتمسفری در سال ۲۰۰۷ توسط کزتینو و همکاران^[۶۶] تهیه شد [۷۰].همچنین، خلیل و مکی^[۶۷] در سال ۲۰۰۷ پس از بررسی مدل های احتمالاتی ارزیابی آلاینده­های شیمیایی از شبکه ­های باور بیزین به عنوان مدل های مناسب پیش بینی کننده آلاینده های شیمیایی یاد کردند[۹۰].نیبرگ^[۶۸] و همکاران استفاده از این مدل­ها را در مدیریت سازگار مورد بررسی قرار دادند [۱۰۶]. همچنین مک کان و همکاران^[۶۹] به مطالعه کلی کاربرد مدل های BBNs در بوم شناسی و منابع طبیعی پرداختند [۱۰۰].مارکوت و همکاران^[۷۰] راهنماهایی برای توسعه و به روز رسانی مدل های BBNs بکار رفته در مدل سازی بوم شناسی و حفاظت ارائه کردند[۹۷].
۲-۴- جمع بندی :
برای پیشگیری و مبارزه با پدیده بیابان­زایی باید مناطق بیابانی شده و یا مناطقی را که با خطر ابتلا به آن روبرو هستند شناسایی کرده و از لحاظ میزان یا شدت بیابان­زایی ارزیابی نمود، لذا برآورد وضع کنونی بیابان زایی و تعیین مهمترین عوامل موثر در ایجاد و توسعه آن جهت جلوگیری از گسترش این پدیده لازم و ضروری به نظر می رسد که تاکنون روش های بسیاری جهت ارزیابی بیابان زایی ارائه شده است که از آن جمله می توان روش فائویونپ (۱۹۸۴) و روش آکادمی علوم ترکمنستان (۱۹۸۵) را ذکر نمود. مدل مدالوس یا ESAs که از جدیدترین روش های ارزیابی بیابان­زایی در سال ۱۹۹۹ توسط کمیسیون اروپا ارائه گردیده و در اکثر کشورهای حاشیه مدیترانه و خاورمیانه انجام گرفته و نتایج مثبتی به دنبال داشته است. در مدالوس اصلی چهار معیار خاک، اقلیم، پوشش گیاهی و مسائل مدیریتی مورد بررسی قرار می­گیرد. هر کدام از این معیارها، خود دارای شاخص­ هایی می باشند که در منطقه مورد ارزیابی قرار گرفته و امتیاز دهی می­شوند. پس از آن، با بهره گرفتن از میانگین هندسی معیارها و ورود اطلاعات به سیستم اطلاعات جغرافیایی، وضعیت فعلی بیابان­زایی در منطقه مشخص شده و نقشه آن ترسیم می گردد . تمامی داده های مورد نیاز در این مدل در سامانه­های اطلاعات جغرافیایی تعریف می­شوند تا محاسبات مورد نیاز با توجه به الگوریتم های تعریف شده برای محاسبه شاخص ­ها و در نهایت نقشه بیابان زایی بر روی آن­ها انجام گیرد. این روش در مناطقی از کشور نیز آزمایش شده و دارای مزایای بیشتری نسبت به روش های مرسوم بوده است. لذا در این تحقیق از روش مدالوس استفاده گردیده ، ضمن آنکه تعدادی از معیارها و شاخص ­ها نیز با توجه به شرایط منطقه مورد مطالعه و طبق نظر کارشناسی اضافه شده ­اند.
با توجه به اینکه در پدیده بیابان‌زایی یک عامل به عنوان عامل بیابان‌زایی نیست، بلکه اثر متقابل عوامل زیادی است که سبب بروز این پدیده می­ شود، بنابرین بایستی تمامی عوامل را با هم در نظر گرفت و اثر متقابل آن را برای ارزیابی بیابان‌زایی در نظر گرفت. همچنین نحوه تاثیرگذاری هر کدام از این عوامل در مناطق مختلف یکسان نمی باشد. به همین دلیل مناطق مختلف در برابر عوامل بیابان‌زایی حساسیت متفاوتی از خود نشان می­ دهند. جهت ارزیابی بیابان‌زایی مدل­های گوناگونی ارائه شده است اما مدل مدالوس و دیگر مدل­های ارزیابی بیابان­زایی در نتایج و اندازه ­گیری­های خود دارای عدم اطمینان بوده ، و این مدل­ها عدم قطعیت­های موجود را در نظر نمی­گیرند.
تاکنون از شبکه‌های باور بیزین در ایران جهت ارزیابی روند بیابان‌زایی استفاده نشده است که لازم است مطالعات گسترده‌ای در این زمینه صورت گیرد. در این مطالعه با بهره گرفتن از شبکه ­های باور بیزین­، مدل مدالوس را به یک مدل پیش بینی کننده تبدیل خواهیم کرد که قابلیت بررسی سناریوهای مختلف مدیریتی را فراهم می سازد. با بهره گرفتن از این مدل می توان به عدم قطعیت­های موجود در نتایج پی برد و با انجام آنالیز حساسیت ، نیز می­توان مهمترین متغیرهای تاثیر­گذار در بیابانی شدن منطقه مورد مطالعه را تعیین نمود.
به عبارت دیگر مدل مدالوس یک مدل علی و معلولی نیست و با ضرب هندسی میان امتیازات معیارهای تعیین شده خطر بیابان­زایی را تعیین می­ کند . در این مطالعه با بهره گرفتن از شبکه های باور بیزین ، مدل مدالوس را به شکل مدل گرافیکی با قابلیت نشان دادن روابط علی و معلولی در می­آوریم که به وسیله آن بتوان سناریوهای مختلف مدیریتی را جهت کنترل بیابان­زایی منظقه مورد مطالعه بررسی نمود.
لذا در این تحقیق ازمدل مدالوس و شبکه ­های باور بیزین جهت ارزیابی وضعیت فعلی بیابان­زایی استفاده گردید.
فصل سوم